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Fünfstern oder auch Pentagramm werden fünfzackige Sterne genannt, die unter anderem von den Freimaurern genutzt wurden. Ein solcher Stern taucht auch in Goethes »Faust« auf – unter dem Namen Drudenfuß.
Der Winkel hat eine Größe von 25 Grad.
Wer die Formel über die Summe der Winkel (an den Spitzen) bei Sternen kennt, kann die Lösung direkt aus den vier bekannten Winkeln berechnen. Bei einem fünfzackigen Stern beträgt die Summe 180 Grad. Der gesuchte Winkel ergibt sich aus der Rechnung:
180 – 2*35 – 40 – 45 = 25 Grad
Wir finden die Lösung aber auch über die Innenwinkelsumme des Dreiecks, die immer 180 Grad beträgt. Dazu schauen wir auf zwei Dreiecke, deren Seiten in der folgenden Zeichnung rot und gelb hervorgehoben sind. In beiden Dreiecken sind zwei Winkel bekannt. Wir können die dritten Winkel leicht über die Innenwinkelsumme berechnen. Diese betragen 105 Grad (rotes Dreieck) und 100 Grad (gelbes Dreieck).
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